Годы работы в Институте: 1958–2007.
Участник Великой Отечественной войны, был ранен в боях под Старой Руссой. Награды: орден Отечественной войны, орден Красной Звезды; медали «За отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
В послевоенные годы окончил факультет русского языка и литературы Московского городского педагогического института им. В. П. Потёмкина, ученик А. А. Реформатского.
В 1955 году защитил кандидатскую диссертацию «Некоторые вопросы теории словосложения (На материале сложных существительных с глагольным вторым компонентом в современном русском языке)». В 1955–1959 гг. – ответственный редактор журнала «Вопросы языкознания» (1955—1959).
В 1975 году был образован сектор структурных методов изучения языка и лингвистической поэтики; Григорьев был назначен заведующим. Позднее сектор был преобразован в отдел стилистики и языка художественной литературы. В 1990-х годах Григорьев пригласил в отдел академика М. Л. Гаспарова, а в 2002 году передал ему руководство. После смерти Гаспарова отдел был объединён с отделом машинного фонда и преобразован в отдел корпусной лингвистики и лингвистической поэтики; заведующим стал академик В. А. Плунгян.
В 1978 году защитил докторскую диссертацию «Поэтика слова (на материале русской советской поэзии)». В 1995 г. ему была присуждена премия имени Пушкина за цикл работ «Теория и история поэтического языка».
В последние годы руководил работой по составлению «Словаря языка русской поэзии XX века».
Список основных работ:
Словарь языка русской советской поэзии. Проспект. М., 1965
Поэт и слово. Опыт словаря (в соавторстве). М., 1973
Поэтика слова. М., 1979
Грамматика идиостиля: В. Хлебников. М., 1983
Словотворчество и смежные проблемы языка поэта. М., 1986
Велимир Хлебников // Очерки истории языка русской поэзии ХХ в. Поэтический язык и идиостиль. Общие вопросы. Звуковая организация текста. М., 1990
Из прошлого лингвистической поэтики и интерлингвистики. М., 1993
Будетлянин. М., 2000
Велимир Хлебников в четырёхмерном пространстве языка. Избранные работы. 1958—2000-е годы. М., 2006
Участие в масштабных темах Института:
Словарь языка русской поэзии XX века.